- 第一部分：测量和测量仪器的基本概念
- 第二部分：错误和方法
减少错误
科学始于测量。如果没有设备校准中的测量，精确的科学就毫无意义。
门捷列夫
第一部分
测量和测量仪器的基本概念
- 物理量和测量
- 测量仪器及测量仪器的基本特性
- 测量方法及测量方法的分类
- 物理量和测量
其实人们用的是物理量的概念。
需通过测量来确定。
测量：采用专门的技术手段，通过实验来确定某个物理量的数值。
直接来自实验数据
电压表
l间接测量：利用直接测量确定的被测量与其他被测量之间的函数关系，从而获得被测量的值。
X = f(X 1 , X 2 , …, X n )其中X是待测量的量， X 1 , X 2 , …, X n是通过直接测量确定的量
测量分类（续）
l组合测量：同时测量几个量，其中测量量的值是通过求解将这些量与直接或间接测量的量相关联的方程组来确定的
- i ( i = 1, 2, ..., n ; j = 1,2, ..., m ) 是代理
通过直接测量测量的量和
间接
待测量X i通过以下方式确定
方程组Fi ( X i , Y i ) = 0
测量分类（续）
lVD组合测量：测量电阻温度系数、铜线电阻
l需要测量电阻的温度系数α和电阻R 0
0OC铜线
- 使用欧姆表和温度计测量
- 铜线在两个温度 t1 和 t 下，然后求解系统
- 方程： R 1 = R 0 + α t 1 o R 2 = R 0 + α t 2 o
2.测量仪器及测量仪器的基本特性
测量技术
复杂的测量仪器：
测量信息系统
测量样品
l测量样品：用于再现数量的测量装置
具有高精度给定值的物理学
- 例如，石英晶体是一种频率测量仪器；电阻箱是一种样品。
l标准：一个国家最高准确度的测量样品
- 标准具有复制和保存计量单位的功能；人们从标准中复制并传递单位的大小到样品中。
- 例如，米标准是位于国家标准研究所的铂铱合金标准米。
比较设备
和测量转换
视图类型“等于”、“大于”或“小于”
- 测量变换：将测量信息变换成便于进一步传输、进一步变换、进一步处理或保留，但不为观察者所察觉的形式。
- 例如：测量放大器、测量电流互感器、测量变压器、光敏电阻、热敏电阻、霍尔转换器
测量仪器（仪表）
以观察者可直接感知的形式
- 分类：
- 按输出信号类型分：模拟测量仪表和数字测量仪表
- 按变换方式分：直线变换测量仪、平衡变换测量仪
- 在电子测量领域中，也按输入量进行分类：
- 电流测量仪器、电压测量仪器、频率测量仪器、
直流测量仪器、交流测量仪器等。
综合测量设备和测量信息系统是复杂的测量设备，是用于检查和验证测量结果的众多测量设备的集合。以下是一些测量信息系统的示例：
测量仪器的基本特性
变换函数
测量仪器的转换功能
（下一个）
Y=f（X）
- 转换功能：
- 转换函数的要求：
- 测量仪器的两类变换函数（这两种变换函数的偏差表征了测量仪器的准确度）
测量仪器的灵敏度
测量仪器输入信号
或者更准确地说
显示测量值的微小变化
- 分类：
- 绝对灵敏度
- 相对灵敏度（常用）：输出量的变化与输入量相对变化的比率
测量范围和指示范围
l测量范围：测量刻度范围包括已规定测量仪器允许误差的数值。
通过尺度的初始值和最终值
测量范围和指示范围
测量仪器的准确度等级
l准确度等级：测量仪器的一般特性，确定基本误差和允许误差的限值以及影响准确度等级的测量仪器的其他特性
- 规定和标注测量器具准确度等级的依据是允许基本误差的大小和测量误差的表达形式。
- 测量方法及测量方法的分类
测量装置进行测量
- 分类：
- 直接评定法：根据测量仪器的示值直接确定被测量的数值。
- 特点：简单、测量速度快、精度较低
- 示例：用电压表测量电压
- 比较法：将待测量与同类样品量进行比较。
同一类型的样品，然后测量两个量之间的差异
- 零点法：将被测量与同类样品量进行比较，然后进行调整，使两量之差为零。
- 替代法：用待测量代替待测量
相同数量
第二部分
测量误差
以及减少测量误差的方法
1.测量误差的概念和分类
- 系统误差和减少误差的方法
系统编号
- 随机误差及减少随机误差影响的方法
测量误差的概念及分类
- 每次测量都会有误差（由于许多影响因素）
- 测量误差：测量结果与被测量真实值的偏差
- 真值：该量的值最准确地反映物体在数量和质量上的属性。
- 真值并不取决于测量仪器，测量方法决定了真值，才是要达到的真理。
- 实际上，真实值是未知的，因此必须用真实值替换它。
- 实际值：通过实验发现的值，并且
趋向真实价值
测量误差的分类
- 按表现形式分类：
- 相对误差：绝对误差与实际值的比率
- 用常用测量仪器，换算相对误差。
测量误差的分类
根据测量误差对被测量的依赖程度分类：
与测量无关
被测量的
按测量误差的变化规律分类：
- 系统误差：重复测量同一量时，保持不变或按一定规律变化的误差
- 随机误差：重复测量同一量时随机变化的误差
系统误差和随机误差
目标与测量误差的相似性
准确度和精密度
随机误差
正态分布的例子
示例：系统误差和随机误差
平均测量结果
实际价值
系统错误
拐点
失焦
测量值
不准确
测量值
幅度，0 – p rms
随机误差
极端
测量误差的分类
- 按造成测量误差的位置分类：
- 测量误差：由于测量方法不完善而引起的
- 测量仪器误差：由于测量仪器不完善而引起的
l分类：系统误差；随机误差、零点误差；灵敏度误差；基本误差；二次误差；动态误差；静态误差……
系统误差及减少系统误差的方法
重复测量同一量时应遵循的某些规则
- 当未被发现时，系统误差比随机误差更危险。
- 分类：
- 测量仪器误差
- 测量仪器放置不正确导致的误差
- 测量结果读取器造成的误差
- 测量方法误差
- 如何减少系统误差：
- 测量前去除SSHT的方法
- 替代方法
- 基于符号的数字补偿方法
- 修正方法
测量前减少系统误差的方法
定期检查和检验测量仪器
替代方法
及符号误差补偿方法
- 替代法：用同类型（相同测定条件、相同测定仪器）的样品量代替待测量。
- 符号误差补偿法：进行两次测量，使得SSHT效应对每次测量结果具有相反的符号。
- 校正方法：在测量结果上加上或减去一个校正量（该校正量是预先计算好的，并以表格、图表或数学表达式的形式给出）。
替代方法示例
随机误差及减少随机误差影响的方法
- 随机误差：重复测量同一量时随机变化的误差
- SSNN 的成因：由于影响测量对象、测量仪器等诸多因素以及这些因素之间的随机关系
- 通过统计方法对SSNN进行评估，目的是找出：
随机误差及减少随机误差影响的方法
- 随机误差：重复测量同一量时随机变化的误差
- SSNN 的成因：影响测量对象、测量仪器等诸多因素以及这些因素之间的随机关系
- 通过统计方法对SSNN进行评估，目的是找出：
随机误差分布规律
X i （其中i = 1,2,…,n ）
后：
- 如果观测值个数较多，观测结果中会存在很多同值、同符号的结果。将观测结果按数值和符号分组，各组的取值范围为Z。
随机误差分布定律
随机误差分布规律
平均值
均方差
置信区间和置信概率
最大误差和粗略误差
概率积分表
高斯分布
概率积分表
学生分布
处理观察结果
- 为了减少 SSNN 的影响：
- 处理观察结果的目的：
- 查找测量结果的值
- 找到误差分布规律
- 确定 SSNN 的限制
- 确定测量结果的置信概率和置信区间
- 处理观测结果的条件：
- 测量必须一致（每次的条件相同）
- SSHT 在观察结果中不存在（或已被移除）
SSHT）
处理观察结果的步骤（1）
